擁有委托書的車輛能夠跨省過戶，具體的操作方式如下：

1. 抵達過戶大廳之后，出示相關的材料獲取《XX 市舊機動車買賣合同》，雙方分別填寫資料。填寫完之后，攜帶以上全部資料去辦理“轉移受理”的手續。

2. 把車開到過戶驗車的地方，工作人員會對車輛展開檢查、拓號、拆牌以及照相，需要繳納 35 元的拓號費。領取車輛的照片，并粘貼在檢查記錄表上。完成這些流程之后，可以將車停至停車場，進入過戶大廳辦理相關手續。

3. 運用取號機取號，接著拿著相關的材料排隊繳納過戶費。二手車過戶的費用依據排量和年限來確定，費用在 180 元到 980 元之間不等。1.0L 以下排量收費約 200 元，1.0L - 1.9L 排量收費約 400 元，2.0L - 2.9L 排量收費約 600 元，3.0L 及以上收費約 800 元。車輛的年限越久，過戶費就越低廉。需要留意的是，不同的交易市場過戶費用可能會稍有差別。

4. 轉移受理所需要的材料涵蓋機動車注冊、轉移、注銷登記表/轉入申請表，檢查記錄表，原登記證，原行駛證，原車主身份證，原車牌號，車輛照片，交易市場過戶發票。

5. 車主把相關的檔案帶回要上戶的車管所所在地，全部上繳，并辦理車輛的上牌流程即可。