如果您的冀N車牌私家車出現交通違章，處理方式如下：

一是違章本人或者車主親自處理。處理時要帶上身份證原件、駕駛證原件、行駛證原件到交警大隊的違章處理窗口辦理。可以選擇全部處理或有選擇地處理違章內容，若對違章有異議，可申請行政復議。對于無異議的違章，處理完駕駛證扣分后，會領取違章處理通知書以及罰款單。罰款繳納方式有兩種，可拿著違章單據去指定的繳款銀行（如工商銀行、建設銀行、農村信用社）繳納，也能在網上銀行繳納。繳納罰款后要保留好回執單，若違章行為仍在，需拿著回執單去交警部門手動清除違章。

二是省內高速違章，若車主在省內高速行駛時被電子眼拍下超速等違章駕駛行為，可直接到當地高速交警部門便利窗口查詢和處理。

三是省外高速違章，若在省外高速公路有超速等違章行為，要在當地高速公路收費站出口詢問、執勤點詢問，按當地要求處理。

四是通過異地朋友代辦，直接把違章通知單、駕駛證、行駛證、身份證等證件的原件或復印件遞送給朋友，請其代辦。

五是委托給有正規資質和實力的違章代辦機構，但要注意簽訂相關協議，以免產生糾紛。

六是通過郵政代繳。不過郵政代繳只能處理罰款的違章記錄，若涉及扣分，還得親自去違章地處理。